Système Additif Simple

 

PRÉSENTATION

Le système additif simple est l’un des deux systèmes de combat les plus employés dans les livres-jeux. Il se base entièrement sur une valeur chiffrée qui représente les prouesses au combat du héros, souvent nommée HABILETÉ (différentes séries lui donnent différents noms : DEXTÉRITÉ, MAÎTRISE, FORCE…). Le principe est élémentaire : chacun des combattants additionne un chiffre aléatoire à son HABILETÉ ; celui qui obtient le meilleur résultat blesse l’autre. Dans la série classique Défis Fantastiques, le chiffre aléatoire est donné par deux dés, et les blessures sont toujours identiques : 2 points d’ENDURANCE (vitalité du héros).

Ce système a l’avantage d’être simple à expliquer et à comprendre. Son plus grand désavantage est d’être difficile, voire impossible, à équilibrer correctement !

ANALYSE STATISTIQUE

Puisque les deux dés sont l’instrument aléatoire que partagent presque tous les LDVELH, penchons-nous sur la situation. Lors d’une ronde de combat, quatre dés sont lancés : deux pour l’ennemi et deux pour le joueur. Il y a donc mathématiquement 1296 résultats possibles (dont plusieurs sont identiques, puisque seule la somme des paires de dés est prise en considération). Si les quatre dés sont étudiés comme une expérience aléatoire, ce tableau donne son espace échantillonal :

 

Comparaison statistique des tirages des dés

 

Les cases contiennent les chances sur 1296 d’obtenir ce résultat spécifique avec les quatre dés. Ce premier tableau nous permet de construire le suivant, où les probabilités de remporter un assaut sont données en fonction de l’avantage en points d’HABILETÉ.

Les règles veulent que les assauts nuls soient recalculés ; ils n’influencent pas l’issue du combat et ne représentent qu’une perte de temps pour le lanceur de dés (sauf s’il faut compter les assauts livrés). Ils peuvent donc être supprimés de l’équation en les répartissant proportionnellement entre les colonnes Gagnés et Perdus. C’est ce qui explique les deux dernières colonnes.

 

Comparaison statistique des assauts remportés

 

Comme vous le voyez clairement, l’emploi de deux dés donne un avantage immédiat à celui qui dispose de la meilleure HABILETÉ, ne serait-ce qu’avec un avantage de 1 point, car en moyenne, les résultats donnés par deux dés ne varient pas suffisamment. Remarquez les faits saillants qui se dégagent de cette grille :

  • Le combattant avantagé de 1 point gagne presque deux assauts sur trois ;
  • Le combattant avantagé de 2 points gagne presque trois assauts sur quatre ;
  • Le combattant avantagé de 3 points gagne presque cinq assauts sur six ;
  • Le combattant avantagé de 4 points gagne presque neuf assauts sur dix ;
  • Le combattant avantagé de 5 points ne perd qu’un assaut sur vingt !

Souvenez-vous maintenant que la répartition initiale de l’HABILETÉ dans les Défis Fantastiques est justement de cinq points (entre 7 et 12) et vous verrez pourquoi la majorité des DF sont injouables dès que l’on tire une faible HABILETÉ initiale, même dans les tomes où nul ennemi n’affiche une HABILETÉ supérieure à 9 points, comme Le Mercenaire de l’Espace.

C’est encore pire avec des séries comme La Saga du Prêtre Jean ou Les Messagers du Temps, qui utilisent le même système de combat mais qui permettent des fourchettes de 10 points pour la valeur équivalente à l’HABILETÉ. Par ailleurs, ces deux séries effectuent le calcul des blessures en fonction de l’avantage du joueur, ce qui empire encore davantage la situation ; il est presque impossible de gagner contre un adversaire plus fort que soi (sauf par attrition si son ENDURANCE est très faible).

 

MOYENNES DES COMBATS

Revenons au système de base employé dans les Défis Fantastiques. Puisque chaque blessure se solde par la perte de 2 points d’ENDURANCE, il est possible de calculer l’issue moyenne d’un combat sans avoir à lancer les dés. En probabilités, la « loi géométrique » affirme que si un événement se produit une fois sur N, il faudra tenter l’expérience N fois (en moyenne) pour voir l’événement se réaliser. C’est tout à fait conforme à l’intuition. Autrement dit, si la probabilité de succès est P, le nombre de tentatives nécessaires sera en moyenne 1/P. Si tous les événements sont indépendants, ce qui est clairement le cas avec des jets de dés successifs, il faudra tenter l’expérience K/P fois pour obtenir K succès. C’est l’espérance de la loi binômiale négative.

Si un ennemi a E points d’ENDURANCE, il faudra gagner E/2 assauts pour le vaincre. La table précédente donne les probabilités effectives de gagner ou perdre un assaut, en fonction de notre avantage en points d’HABILETÉ. Il est donc facile de déterminer l’issue moyenne du combat.

Exemple : Vous affrontez un RAT BICÉPHALE GÉANT DES MARAIS ayant 7 points d’HABILETÉ et 10 points d’ENDURANCE. Vous avez 9 points d’HABILETÉ. Vous êtes donc avantagé de 2 points. Selon la table précédente, vous remportez 73.53 % des assauts non-nuls. Cela signifie que vous gagnez un assaut à tous les 1.36 assauts (1 ÷ 0.7353). Vous avez besoin de 5 assauts victorieux pour gagner ; cela signifie que vous devrez livrer en moyenne 6.8 assauts (1.36 × 5), dont 1.8 seront perdus (6.8 – 5). Vous perdrez donc en moyenne 3.6 points d’ENDURANCE.

Voici une table où les calculs sont déjà faits. Les nombres dans les cases sont les pertes moyennes en ENDURANCE pour le combat entier. Tous les chiffres supérieurs à 24 représentent un combat qu’on ne peut pas espérer gagner en jouant selon les règles (sauf chance extrême). Tous les chiffres en dessous de 0.5 représentent des combats qu’on devrait gagner sans perdre le moindre point d’ENDURANCE (sauf malchance).

 

Comparaison statistique des pertes d'endurance

 

Les valeurs vous paraissent-elles extraordinaires ? Elles sont pourtant statistiquement valables, et illustrent de manière frappante la problématique de la gestion de la difficulté.

Soit dit en passant, j’utilise cette table pour jouer tous les DF ; je n’ai plus la patience de lancer inlassablement les dés comme au temps de ma jeunesse, surtout dans les volumes où les combats sont très nombreux. La table représente aussi une excellente façon de voir si votre livre est jouable. Si vous essayez cette méthode avec une HABILETÉ de départ de 12 et voyez votre ENDURANCE tomber à zéro sur le chemin idéal de l’aventure, c’est que le livre n’est pas gagnable sans tricher ! Essayez-le avec La Crypte du Sorcier et vous verrez.

Gestion de la CHANCE :
La table ci-dessus ne tient pas compte de l’opération Tentez votre Chance. Remarquez cependant que ce pari n’affecte jamais vos chances de blesser un ennemi, uniquement les dégâts infligés (ou reçus). Si vous voulez simuler un Tentez votre Chance avec la table, décidez si vous le faites offensivement ou défensivement, ensuite lancez les dés normalement.

  • Offensivement, si vous êtes Chanceux, l’ennemi perd 4 points d’ENDURANCE au lieu de 2 ; c’est exactement comme s’il avait commencé avec 2 points d’ENDURANCE de moins. Si vous êtes Malchanceux, l’ennemi ne perd que 1 point d’ENDURANCE au lieu de 2 ; c’est exactement comme s’il avait commencé avec 1 point d’ENDURANCE de plus. Ajustez son ENDURANCE et consultez la table ensuite.
  • Défensivement, vous devez avoir été blessé. Il faut donc que la table vous indique que le combat vous coûte (en moyenne) 1 point d’ENDURANCE ou plus. Si vous êtes Chanceux, vous ne perdez que 1 point d’ENDURANCE au lieu de 2 ; réduisez de 1 point le chiffre donné dans la table. Si vous êtes Malchanceux, vous perdez 3 points d’ENDURANCE au lieu de 2 ; ajoutez 1 point au chiffre donné dans la table.

Combats multiples :
La table ne gère pas non plus les combats contre plusieurs adversaires. Si vous devez les combattre un à la fois, il n’y a aucun problème : employez la table pour chaque ennemi. Si vous devez les combattre ensemble, les règles disent que vous devez livrer un assaut contre chacun d’eux, mais un seul peut être blessé. À ce moment, les assauts nuls ne peuvent plus être ignorés, car ils permettent aux autres ennemis de vous harceler plus longtemps. L’emploi de la CHANCE prend aussi une dimension plus stratégique, car l’élimination rapide d’un adversaire réduit la durée du combat à plusieurs.

Il n’est pas possible de résumer en un seul tableau statique toutes les possibilités d’un combat à plusieurs ; elles sont trop nombreuses. Par ailleurs, une analyse approfondie révèle des conclusions surprenantes. Notamment, il est parfois préférable de s’acharner sur l’ennemi le plus fort d’abord, contrairement à ce que l’intuition suggère. La feuille Excel ci-dessous contient un simulateur de combats multiples, menés selon une interprétation stricte des règles (un Assaut complet est livré contre chaque adversaire, en recalculant la Force d’Attaque du héros face à chaque ennemi, en décidant à l’avance quel adversaire sera visé en priorité). Vous pouvez utiliser ce tableau pour mener un combat contre deux ou trois ennemis, avec des différentiels d’HABILETÉ allant de –10 à +10. Votre perte moyenne en ENDURANCE sera calculée et la stratégie idéale (quel ennemi abattre en premier) vous sera indiquée. Vous pouvez aussi mener des combats singuliers ordinaires (ce qui revient au tableau ci-dessus).


Simulateur de Combats Multiples (XLS : 46 Ko)

SOLUTIONS

Si vous désirez employer le système additif simple (ou l’une de ses variations) dans l’écriture d’une AVH sans vous heurter à ses éceuils, il y a plusieurs solutions possibles au problème.

1. Réduisez l’étendue de l’HABILETÉ
C’est ce que Jonathan Green a compris lorsqu’il a écrit Le Hurlement du Loup Garou, le 62e DF (cela ne l’a pas empêché de revenir au vieux système dans ses prochains livres). Si vous souhaitez éviter un écart ingérable entre l'HABILETÉ maximale et minimale du joueur, faites calculer le total initial d’une manière qui laisse peu de place à la chance (exemple : la moitié d’un dé + une valeur de base fixe).

2. Permettez au joueur de répartir ses points
Mieux encore, suivez la voie de plusieurs auteurs d’AVH en permettant au lecteur de répartir lui-même un certain nombre de points parmi ses statistiques initiales, en imposant éventuellement des limites maximales et minimales. Ainsi, si le joueur estime qu’une haute HABILETÉ est primordiale pour gagner l’aventure, il peut se l’attribuer d’office, au détriment de ses autres capacités. Attention avec cette solution : elle fonctionne mieux si les différentes statistiques du héros ont une importance relativement égale.

3. Augmentez la variance du nombre aléatoire
Lorsque vous lancez deux dés, la moyenne des résultats est de 7 avec un écart-type de 2.4. Cela signifie que deux fois sur trois, le résultat sera compris entre 5 et 9 inclusivement. Si vous utilisez un nombre aléatoire avec une répartition uniforme et une fourchette plus large, par exemple un dé à douze faces, la variation des résultats réduira l’importance d’un avantage de 1 point d’HABILETÉ (en guise de preuve, il faudra désormais un avantage de 2 points d’HABILETÉ pour gagner deux assauts sur trois). Attention : il peut être parfaitement volontaire qu’un avantage mineur en HABILETÉ confère un bonus considérable en combat, surtout si vous avez implémenté la solution nº 2.

4. Contournez le problème
Steve Jackson UK a compris tôt que le système de jeu des Défis Fantastiques était déséquilibré. Ses aventures, quoique pourvues d’un niveau de difficulté abyssal, évitent le problème de jouabilité auquel Ian Livinstone, son compère, s’est heurté maintes et maintes fois. La solution Jackson consiste à fournir un chemin à travers l’aventure qui permet d’éviter presque tous les combats. Ainsi, même le joueur qui commence avec H:7 peut gagner s’il connaît le chemin. Évidemment, chez Jackson, ce chemin est le seul qui existe pour gagner, quelle que soit l’HABILETÉ du joueur ; vous n’êtes pas obligés d’aller à cet extrême !

5. Offrez beaucoup d’objets bonus
Cette solution est celle adoptée par Ian Livingstone dans L’Œil du Dragon (ou d’Émeraude selon Gallimard), le 60e DF, où l’on retrouve une flopée d’objets magiques qui augmentent l’HABILETÉ de 1 point. Pour que cette méthode fonctionne, il faut imposer un total maximum que le héros déjà fort ne peut pas dépasser, autrement le problème demeurera intact, mais avec de plus gros chiffres.

6. Introduisez une échelle d’expérience
Laissez le joueur calculer aléatoirement ses capacités initiales. Introduisez toutefois une règle qui permet d’échanger des points d’expérience contre des points d’HABILETÉ (ou autres) selon un barème qui rend la progression de plus en plus coûteuse à mesure que le héros devient fort. Assurez-vous ensuite de placer un certain nombre de combats faciles au début de l’aventure pour favoriser la progression du joueur faible. C’est encore mieux si le héros fort peut les éviter pour ne pas perdre son temps. Cette méthode est particulièrement appropriée si vous comptez écrire une série où les tomes se suivent (elle aurait pu être intéressante dans Sorcellerie).

 

© Martin Charbonneau

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simulateurdf.xls45.5 Ko

Commentaires

STATS DE DEPART

On ne tire pas les caractéristiques au dé, on prend automatiquement les valeurs suivantes :

Habilité : 10
Endurance : 20
Chance : 10
Karma : 12

COMBAT

Soit deux adversaires A et B.
Le combat est résolu assaut par assaut, comme pour un combat normal, sauf que l'on ne lance pas les dés. On consulte la table ci-dessous pour savoir combien d'endurance perdent respectivement A et B à chaque assaut.
On calcule Habilité A - Habilité B :
+6 : A-0, B-10
+5 : A-1, B-8
+4 : A-1, B-5
+3 : A-1, B-3
+2 : A-2, B-4
+1 : A-2, B-3
+0 : A-2, B-2
-1 : A-3, B-2
-2 : A-4, B-2
-3 : A-3, B-1
-4 : A-5, B-1
-5 : A-8, B-1
+6 : A-10, B-0

CHANCE & TESTS

Le joueur dispose de points de Karma servant à résoudre les Tests de chance, ou même les tests d'habilité.
Au lieu de lancer des dés, le joueur va lui même décider s'il gagne ou s'il perd son Test. Les probabilités s'équilibrent d'elles-même par ce procédé.
- Si on souhaite réussir le test, il faudra dépenser des points de Karma.
- Si on souhaite échouer le test, on gagnera des points de karma.

Nombre de points de Karma dépensés/gagnés lors d'un Test :
Réussir : Dépenser (12 - Chance) en pts de Karma.
Échouer : Gagner (Chance - 1) en pts de Karma.

Portrait de Caïthness

Je comprends pas un truc : le nb de point de chance ne change jamais, c'est ça ? Donc pourquoi lui donner une valeur ? Apparemment, réussir rapporte toujours 2 points de karma et échouer en fait gagner 9. C'est donc un échange hyper équitable de 1 échec pour 4.5 réussite. Ça me semble plutôt en faveur du joueur tout ça. A moins que je ne sache pas lire :/

N'oublie pas que dans les défis fantastiques, à chaque fois que l'on tente sa chance, on perd un point de chance. Donc au bout d'un moment, cela va couter de plus en plus de points de Karma pour réussir son jet. Si on a plus de points de karma, il faudra alors en gagner en ratant des jets. L'idée de cette règle, c'est que le joueur régule par lui même ce qu'il dépense et ce qu'il gagne. Il peut vouloir rater exprès un jet de chance qu'il sent pas trop dramatique pour stocker des points de karmas, et réussir ensuite un jet difficile. Le système fonctionne plutôt bien. Je l'ai pas mal utilisé dans le passé.

Si même ainsi, le système te semble trop laxiste, il suffit de l'adapter, exemple :
Réussir : Dépenser (13 - Chance) en pts de Karma.
Échouer : Gagner (Chance - 2) en pts de Karma.
(attention, si on atteint 2 en chance, on peut plus regagner de karma avec ce dosage-ci).

Re-Salut,
Actuellement, je cherche un nouveau système plus simple, car j'aimerais l'utiliser en lisant des LDVH au lit avant de dormir, donc je souhaite ne pas avoir trop de choses à noter en cours d'aventure. Je trouve le système que j'ai présenté avant, par assauts, trop long dans ce contexte.
La bataille a lieu en une seule fois, la règle s'inspire du tableau présenté par Caïthness, mais avec une courbe légèrement plus aplanie.

Perte de points de vie :
Habilité Joueur - Habilité Monstre : Le joueur perd un nombre de points de vie égal à un pourcentage de l'Endurance du monstre (arrondi supérieur).
-6 : défaite automatique
-5 : 400%
-4 : 300%
-3 : 200%
-2 : 150%
-1 : 125%
0 : 100%
+1 : 75%
+2 : 50%
+3 : 25%
+4 : 10%
+5 : 1 pts
+6 : victoire automatique

Exprimé en fractions :
-6 : défaite automatique
-5 : End Monstre x4
-4 : End Monstre x3
-3 : End Monstre x2
-2 : End Monstre + 1/2
-1 : End Monstre + 1/4
0 : End Monstre
+1 : End Monstre - 1/4
+2 : End Monstre x1/2
+3 : End Monstre x1/4
+4 : End Monstre x1/10
+5 : 1 pts
+6 : victoire automatique

J'ai pas encore testé ce système, mais je vais le faire sous peu.
Il m'a l'air simple et rapide, et il n'y a pas besoin de tableau pour l'appliquer, on connait vite les montants par coeur, et les calculs sont assez faciles.

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